【BZOJ2242】【SDoi2011】计算器快速幂+EXGCD+BSGS-白红宇

【BZOJ2242】【SDoi2011】计算器快速幂+EXGCD+BSGS

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发布时间：2019-06-12

本文共 1917 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】

3 1

2 1 3

2 2 3

2 3 3

【样例输入2】

3 2

2 1 3

2 2 3

2 3 3

【数据规模和约定】

对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】

【样例输出2】

HINT

Source

Solution:第一问快速幂

　　　　第二问EXGCD

　　　　　　第三问BSGS

BSGS（Baby Step Giant Step）网上介绍的很详细了，但是我令x=im-j这样就不用求逆元辣，相应的为了不出现负数是i从1开始到m枚举，则j从1到m枚举，因为可以等于m，j就不需要从0开始啦.。

另：一开始在CV上测，用了puts试试，忘了自带换行在CV上过了，然而在BZOJ PE了233

1   2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #include 
           6 #define ll long long  7 using namespace std; 8 ll y,z,p; 9  10 ll fast_pow(ll y,ll z,ll p)11 {12     ll ans=1;13     while (z)14     {15         if (z&1)    ans=ans*y%p;16         y=y*y%p;17         z>>=1;18     }19     return ans;20 }21  22 ll gcd(ll a,ll b)23 {
     return b==0?a:gcd(b,a%b);}24  25 void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)26 {27     if (!b) {x=1;y=0;return;}28     ex_gcd(b,a%b,x,y);29     ll t=x; x=y; y=t-a/b*y; 30 }31  32 void solve1()33 {34     printf("%lld\n",fast_pow(y,z,p));35 }36  37 void solve2()38 {39     ll d=gcd(y,p);40     if (z%d)    {printf("Orz, I cannot find x!\n");return;}41     y/=d; z/=d;42     ll a,b;43     ex_gcd(y,p,a,b);44     a=a*z%p;45     while (a<0)  a+=p;46     printf("%lld\n",a);47 }48  49 void solve3()50 {51     y%=p,z%=p;52     if (!y && !z)   {puts("1"); return;}53     if (!y) {printf("Orz, I cannot find x!\n");return;}54     map
           
             mp;55     mp.clear();56     ll m=ceil(sqrt(p));57     ll t=fast_pow(y,m,p),k=z%p;//直接m即可 58     for (int i=0;i

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转载于:https://www.cnblogs.com/DMoon/p/5225450.html

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